Question

【題目】正△ABC的邊長為6cm，BD是AC邊上的中線，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，求△BDE的周長.

Answer 1

【答案】9+6

【解析】試題分析：先根據等邊三角形的性質求出BD的長，再判斷出△BDE是等腰三角形即可．

試題解析：解：∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，BD是AC邊上的中線，∴∠ACB=60°，BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°，∴BD=BCsin60°=6×=，∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB為△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°，∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE=，∴△BDE的周長=2BD+BC+CE==．故答案為： ．