Question

7、6時40分時，時針與分針的夾角是（　　）

A、60°

B、50°

C、40°

D、30°

Answer 1

分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出6時40分時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．

解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，
∴鐘表上6時40分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過6時0.5°×40=20°，分針在數字8上．
∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，
∴6時40分時，分針與時針的夾角2×30°-20°=40°．
故在6點40分，時針和分針的夾角為40°．
故選：C．

點評：本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（$frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．