Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點A作AE⊥l3于點E，求BE的長．

Answer 1

【答案】3

【解析】試題分析：過點C作CF⊥l3于點F.根據條件易證△AEB≌△BFC，由全等三角形的性質即可得BE＝CF，從而求得答案.

試題解析：

過點C作CF⊥l3于點F.

∵l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，AE⊥l3，CF⊥l3，

∴CF＝3，∠AEB＝∠BFC＝90°.

∴∠EAB＋∠ABE＝90°.

∵∠ABC＝90°，

∴∠ABE＋∠FBC＝90°.

∴∠EAB＝∠FBC.

在△AEB和△BFC中，∵

∴△AEB≌△BFC(AAS)．

∴BE＝CF＝3.