Question

（2003•南寧）如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有    對．

Answer 1

【答案】分析：在線段AD的兩旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判斷方法進行判定，三對全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，
△ABD≌△ACD．
解答：解：①△ABE≌△ACE
∵AB=AC，EB=EC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE；
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD；
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴圖中全等的三角形共有3對．
點評：本題考查學生觀察，猜想全等三角形的能力，同時，也要求會運用全等三角形的幾種判斷方法進行判斷．