【題目】一般成年人的腳長（厘米）與鞋碼（碼）有如下關系：
腳長 | 23 | 23．5 | 24 | 24．5 | … |
鞋碼 | 36 | 37 | 38 | 39 | … |
（1）若某人的腳長為26厘米，他應穿多少碼的鞋？
（2）請建立鞋碼
（厘米）與腳長
（碼）之間的函數表達式；
（3）我國著名籃球運動員姚明穿53碼的鞋，請你根據以上關系計算他的腳長．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形
的頂點
與坐標原點重合，頂點
、
分別在坐標軸上，頂點
的坐標為
，
、
分別是
、
的中點．
(1)若反比例函數
的圖象經過點，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點是否在該函數的圖象上；
(2)若反比例函數的圖象與
（包括邊界）有公共點，請直接寫出
的取值范圍．
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【題目】小紅爸爸從家騎電瓶車出發，沿一條直路到相距2400m的學校接小紅回家，小紅爸爸出發的同時，小紅以96m/min的速度從學校沿同一條道路步行回家，小紅爸爸趕到學校校門口等候2min后知道小紅已離校，立即沿原路以原速返回，設他們出發的時間為t min，圖示中的折線OABD表示小紅爸爸與家之間的距離S1與t之間的函數關系，線段EF表示小紅與家之間的距離S2與t之間的函數關系，則小紅爸爸從家出發在返回途中追上小紅的時間是（ ）
A.12minB.16minC.18minD.20min
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為
，且經過點
，與
軸交于
、
兩點（點在點左側），與
軸交于點
．
求拋物線的解析式；
若直線
經過、
兩點，且與軸交于點
，試證明四邊形
是平行四邊形；
點
在拋物線的對稱軸
上運動，請探索：在軸上方是否存在這樣的點，使以為圓心的圓經過、兩點，并且與直線
相切？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數y＝ax2－2ax－1(a是常數,a≠0)，下列結論正確的是( )
A. 當a＝1時,函數圖象過點(－1,1)
B. 當a＝－2時,函數圖象與x軸沒有交點
C. 若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小
D. 若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大
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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的函數關系式；
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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