Question

某校數學興趣小組的同學用學到的解直角三角形知識測量操場上旗桿的高度．如圖，在操場上的A處，他們利用測角儀器測得旗桿CD頂端的仰角為23°，再沿AC方向前進20米到達B處，又測得旗桿CD頂端的仰角為36°，已知測角儀器的高度為1.2米，求旗桿CD的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：根據題意可得：設CD=x，
在△GED中，有EG=x÷tan23°，
在△EFD中，有EF=x÷tan36°，
∴EG-EF=GF=20，
解可得：x≈21，
答：旗桿的高度約為21米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．