【題目】隨著我國經濟的高速發展，有著“經濟晴雨表”之稱的股市也得到迅速的發展，下表是今年上證指數某一周星期一至星期五的變化情況．（注：上周五收盤時上證指數為2019點，每一天收盤時指數與前一天相比，漲記為“
”，跌記為“
” 
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
指數的變化（與前一天比較） |
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（1）本周星期二收盤時的上證指數是 點；
（2）本周星期五收盤時的上證指數與上周星期五收盤時的上證指數相比，是增加了還是減少了?
（3）本周哪一天收盤時的上證指數最高？哪一天收盤時的上證指數最低？
【答案】（1）2038點；（2）增加了，理由見解析；（3）星期三收盤時最高，星期四收盤時最低.
【解析】
（1）這一周星期二收盤時的上證指數=上周五收盤時上證指數+34-15；（2）這一周星期五收盤時的上證指數=上周五收盤時上證指數+34-15+20-25+18，計算出結果再與上周星期五收盤時的上證指數相比；（3）將每天的指數變化從周一開始依次加，結果最大的既是收盤時最高的，結果最小的既是收盤時最低的．
解：（1）這一周星期二收盤時的上證指數是：2019+34-15=2038（點）；
（2）這一周星期五收盤時的上證指數是：2019+34-15+20-25+18=2051，2051>2019，所以與上周星期五收盤時的上證指數相比是增加了 ；
（3）星期三收盤時最高，為2019+34-15+20=2058點；
星期四收盤時最低，為2019+34-15+20-25=2033點．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么
的值為______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，邊AB與y軸交于點C.
（1）若∠A=∠AOC，試說明：∠B=∠BOC；
（2）延長AB交x軸于點E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數；
（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點P，∠A=40°，當△ABO繞O點旋轉時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問∠P的度數是否發生改變？若不變，求其度數；若改變，請說明理由.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B、C是數軸上的三點，點C表示的數是6，點B與點C之間的距離是4，點B與點A的距離是12，點P為數軸上一動點．
（1）數軸上點A表示的數為 ．點B表示的數為 ；
（2）數軸上是否存在一點P，使點P到點A、點B的距離和為16，若存在，請求出此時點P所表示的數；若不存在，請說明理由；
（3）點P以每秒1個單位長度的速度從C點向左運動，點Q以每秒2個單位長度從點B出發向左運動，點R從點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，它們同時出發，運動的時間為t秒，請求點P與點Q，點R的距離相等時t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網上書城“五一·勞動節”期間在特定的書目中舉辦特價促銷活動，有A、B、C、D四本書是小明比較中意的，但是他只打算選購兩本，求下列事件的概率：
（1）小明購買A書，再從其余三本書中隨機選一款，恰好選中C的概率是_________;
（2）小明隨機選取兩本書，請用樹狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率．
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【題目】（1）（學習心得）
小剛同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
例如：如圖
，在
中，
，
，
是外一點，且
，求
的度數，若以點
為圓心，
為半徑作輔助圓⊙，則點
、必在⊙上，
是⊙的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到
__________
．
（2）（問題解決）
如圖
，在四邊形
中，
，
，求的度數．
小剛同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：
的外接圓就是以
的中點為圓心，
長為半徑的圓；
的外接圓也是以的中點為圓心，長為半徑的圓．這樣、
、、四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質求出的度數，請運用小剛的思路解決這個問題．
（3）（問題拓展）
如圖
，在中，
，
是
邊上的高，且
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是( )
A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）、B（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸正半軸的交點在（0，2）的上方，頂點為C．直線y=kx+m（k≠0）經過點C、B．則下列結論：①b＞a；②2a﹣b＞﹣1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜﹣1. 其中正確的結論有_________．（填序號）
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