Question

（2012•北辰區一模）下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環數）的條形統計圖，則下列關系式正確的是（　　）

• A．

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• B．

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

• C．

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• D．

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

Answer 1

分析：先分別根據平均數和方差的計算公式列出算式，再進行計算，即可得出答案．

解答：解：∵

.

x

_甲=（8×4+9×2+10×4）÷10=9，

.

x

_乙=（8×3+9×4+10×3）÷10=9，
∴

.

x

_甲=

.

x

_乙，
∵

S

2 甲

=[（8-9）²×4+（9-9）²×2+（10-9）²×4]÷10=

4

5

，

S

2 乙

=[（8-9）²×3+（9-9）²×4+（10-9）²×3]÷10=

7

10

，
∴

S

2 甲

＞

S

2 乙

；
故選A．

點評：本題考查方差和平均數，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．