【題目】某工廠設計了一款產品，成本價為每件10元．投放市場進行試銷，得到如下數據：
售價x（元/件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
日銷售量y（件） | … | 50 | 40 | 30 | 20 | … |
（1）若日銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，求這個一次函數解析式．
（2）設這個工廠試銷該產品每天獲得的利潤為w（元），當售價定為每件多少元時，工廠每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（每天利潤=每天銷售總收入﹣每天銷售總成本）
【答案】
（1）解：設y=kx+b（k≠0）．
∴ 
，
解得： 
，
∴y=﹣x+80
（2）解：W=y（x﹣10）=（﹣x+80）（x﹣10）=﹣（x﹣45）2+1225，
故當售價定為每件45元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是1225元
【解析】（1）用待定系數法得出方程組，解方程組得出k,b的值即可求出一次函數的解析式；
（2）用這個工廠試銷該產品每天獲得的總利用=銷售數量
單件利潤得出函數解析式，化為頂點式即可解答。
【考點精析】掌握確定一次函數的表達式是解答本題的根本，需要知道確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學10天中在同一時段統計通過該路口的汽車數量（單位：輛），將統計結果繪制成如下折線統計圖：
由此估計一個月（30天）該時段通過該路口的汽車數量超過200輛的天數為（ ）
A.9
B.10
C.12
D.15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
是坐標原點，點
分別在
軸的正半軸和x軸的正半軸上，
的面積為
，過點
作直線
軸.
（1）求點的坐標；
（2）點
是第一象限直線
上一動點，連接
.過點
作
，交軸于點D，設點
的縱坐標為
，點的橫坐標為
，求與的關系式；
（3）在（2）的條件下，過點作直線
，交
軸于點
，交直線于點
，當
時，求點的坐標.
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【題目】如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉120°得到△AB′C′（點B的對應點是點B'，點C的對應點是點C'），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C'AB′的度數為（ �。�
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________ ________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列條件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=
∠B=
∠C；
④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】問題的提出：n個平面最多可以把空間分割成多少個部分？
問題的轉化：由n上面問題比較復雜，所以我們先來研究跟它類似的一個較簡單的問題：
n條直線最多可以把平面分割成多少個部分？
如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時，會得到1+1=2個部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個部分；
如圖2，平面中畫出第2條直線時，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個交點，這個交點會把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個部分；
如圖3，平面中畫出第3條直線時，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個交點，這2個交點會把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個部分，即總共會得到1+1+2+3=7個部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個部分；
平面中畫出第4條直線時，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個交點，這3個交點會把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+3+4=11個部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個部分；…
（1）請你仿照前面的推導過程，寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個部分”的推導過程（只寫推導過程，不畫圖）；
（2）根據遞推規律用n的代數式填空：n條直線最多可以把平面分割成個部分．
問題的解決：借助前面的研究，我們繼續開頭的問題；n個平面最多可以把空間分割成多少個部分？
首先，很明顯，空間中畫出1個平面時，會得到1+1=2個部分；所以，1個平面最多可以把空間分割成2個部分；
空間中有2個平面時，新增的一個平面與已知的1個平面最多有1條交線，這1條交線會把新增的這個平面最多分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2個平面最多可以把空間分割成4個部分；
空間中有3個平面時，新增的一個平面與已知的2個平面最多有2條交線，這2條交線會把新增的這個平面最多分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+4=8個部分，所以，3個平面最多可以把空間分割成8個部分；
空間中有4個平面時，新增的一個平面與已知的3個平面最多有3條交線，這3條交線會把新增的這個平面最多分成7部分，從而多出7個部分，即總共會得到1+1+2+4+7=15個部分，所以，4個平面最多可以把空間分割成15個部分；
空間中有5個平面時，新增的一個平面與已知的4個平面最多有4條交線，這4條交線會把新增的這個平面最多分成11部分，而從多出11個部分，即總共會得到1+1+2+4+7+11=26個部分，所以，5個平面最多可以把空間分割成26個部分；…
（3）請你仿照前面的推導過程，寫出“6個平面最多可以把空間分割成多少個部分？”的推導過程（只寫推導過程，不畫圖）；
（4）根據遞推規律填寫結果：10個平面最多可以把空間分割成個部分；
（5）設n個平面最多可以把空間分割成Sn個部分，設n﹣1個平面最多可以把空間分割成Sn﹣1個部分，前面的遞推規律可以用Sn﹣1和n的代數式表示Sn；這個等式是Sn= ．
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