Question

【題目】關于x的分式方程 = 有解，則字母a的取值范圍是（ ）
A.a=5或a=0
B.a≠0
C.a≠5
D.a≠5且a≠0

Answer 1

【答案】D
【解析】解： = ， 去分母得：5（x﹣2）=ax，
去括號得：5x﹣10=ax，
移項，合并同類項得：
（5﹣a）x=10，
∵關于x的分式方程 = 有解，
∴5﹣a≠0，x≠0且x≠2，
即a≠5，
系數化為1得：x= ，
∴ ≠0且 ≠2，
即a≠5，a≠0，
綜上所述：關于x的分式方程 = 有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的解的相關知識，掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解．