Question

如圖，在△ABC中，CA=CB，∠C=40°，點E是△ABC內一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，則∠BDE的度數=      .

Answer 1

30°.

試題分析：由已知條件先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30°，再證明△BDE≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30°．
試題解析：連接CE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
在△BCE與△ACE中，
，
∴△BCE≌△ACE（SSS），
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE與△BCE中，
，
∴△BDE≌△BCE，
∴∠BDE=∠BCE=30°．
考點: 1.等邊三角形的性質；2.全等三角形的判定與性質．