Question

【題目】如圖，A、B、C、D在⊙O上，OC⊥AB，垂足為E，∠ADC=30°，⊙O的半徑為2．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；

（2）由BE、CE及弧BC圍成的陰影部分面積．

Answer 1

【答案】（1）60°；（2）﹣．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OBE=30°，解直角三角形得到OE=1，BE=，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：（1）∵OC⊥AB，

∴，

∵∠ADC=30°，

∴∠BOC=2∠ADC=60°，

（2）∵∠BOC=60°，OC⊥AB，

∴∠OBE=30°，

∵⊙O的半徑為2，

∴OE=1，BE=，

∴由BE、CE及弧BC圍成的陰影部分面積=S扇形﹣S△BOE=﹣=﹣．