Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上一點，且 CE⊥BD于點F，將△DEC沿從D到A的方向平移，使點D與點A重合，點E平移后的點記為G．

（1）、畫出△DEC平移后的三角形；

（2）、若BC=，BD=6，CE=3，求AG的長．

Answer 1

【答案】（1）、答案見解析；（2）、

【解析】

試題分析：（1）、根據圖象的平移法則進行平移；（2）、根據題意得出△DEC≌△AGB，從而得到BG=CE，BG∥CE，根據CE⊥BD，CE=3得出BG=3，∠GBD=90°，根據Rt△GBD得出DG的長度，根據BC得出AD的長度，餓安徽計算AG的長度.

試題解析：（1）、如圖所示：

（2）、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，

由平移可知點C平移到點B，且△DEC≌△AGB，、

∴BG=CE，BG∥CE．

∵CE⊥BD，CE=3，

∴BG=3，∠GBD=90°．

在Rt△GBD中，BD=6，

∴DG=，

又∵BC=，

∴AD=

∴AG=