Question

如圖，把矩形紙片OA BC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，  連結O B將紙片沿O B折疊，使A落在A′的位置，若O B=，tan∠BOC=,則OA′=

Answer 1

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解析考點：坐標與圖形性質；矩形的性質；翻折變換（折疊問題）；銳角三角函數的定義．
分析：如圖所示，OABC構成矩形，則OA=BC，AB=OC，tan∠BOC= = = ．所以AB=2OA．
根據勾股定理得：OA=1．所以OA′=1．
解答：解：∵OABC是矩形，
∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC=== ，
∴AB=2OA．
∵OB²=AB²+OA²
∴OA=1．
∵OA′由OA翻折得到，
∴OA=OA′=1．
點評：此題考查折疊變換的性質．