Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k-1=0根的情況是

1. A.
   有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根
2. B.
   有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
3. C.
   沒有實(shí)數(shù)根
4. D.
   根的情況無(wú)法判定

Answer 1

A
分析：先計(jì)算根的判別式得到△=（2k+1）²-4（k-1）=4k²+5，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到4k²+5＞0，即△＞0，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．
解答：根據(jù)題意得△=（2k+1）²-4（k-1）
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5，
∵4k²≥0，
∴4k²+5＞0，即△＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．