Question

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍．小穎在小亮出發后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發x min后行走的路程為y m，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．
（1）小亮行走的總路程是m，他途中休息了min；
（2）①當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式； ②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）3600；20
（2）解：①當50≤x≤80時，設y與x的函數關系式為y=kx+b，

根據題意，當x=50時，y=1950；當x=80時，y=3600

∴

解得：

∴函數關系式為：y=55x﹣800．

②纜車到山頂的線路長為3600÷2=1800米，

纜車到達終點所需時間為1800÷180=10分鐘

小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，

把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500．

∴當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600﹣2500=1100米

【解析】解：（1）3600，20； （1）縱坐標為小亮行走的路程，其休息的時間為縱坐標不隨x的值的增加而增加；（2）根據當50≤x≤80時函數圖象經過的兩點的坐標，利用待定系數法求得函數的解析式即可．