Question

將正六邊形ABCDEF的各邊按如圖所示延長(zhǎng)，從射線FA開(kāi)始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)O₁，O₂，O₃，…，按此規(guī)律，則點(diǎn)O₂₀₁₃所在射線是（　　）

• A、AB
• B、DE
• C、BC
• D、EF

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：把射線FA，AB，CD，BC，DE，EF上面的點(diǎn)分別列舉，再找到規(guī)律，由規(guī)律即可求出點(diǎn)A₂₀₁₃所在的射線．

解答：解：從射線FA開(kāi)始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)O₁，O₂，O₃，…，按此規(guī)律，得出：
FA→CD→AB→DE→BC→EF→CD→FA→DE→AB→EF→BC→FA→CD→AB…
故點(diǎn)O₁，O₂，O₃，…，每12次一循環(huán)，
∵2013÷12=167…9，
∴點(diǎn)O₂₀₁₃所在射線與第9次標(biāo)記相同，
故點(diǎn)O₂₀₁₃所在射線是DE．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，是一個(gè)規(guī)律探索題，可以列出點(diǎn)的排列規(guī)律從中得到規(guī)律，在變化的點(diǎn)中找到其排列直線的不變的規(guī)律，此類問(wèn)題的排列通常是具有周期性，按照周期循環(huán)，難度適中．