Question

【題目】如圖,在六邊形ABCDEF中,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F的度數(shù).　

Answer 1

【答案】∠F=134°.

【解析】

通過(guò)分析條件可知，連接AD，構(gòu)造四邊形ABCD，利用內(nèi)角和求出∠BAD＋∠ADC＝146°，再利用四邊形ADEF中的內(nèi)角和關(guān)系求出∠F＝134°．

如圖，連接AC，

∵CD∥AF，

∴∠DCA+∠CAF=180°，

∵AB⊥BC，

∴∠BCA+∠BAC=90°，

∴∠BCD+∠BAF=∠BCA+∠DCA+∠BAC+∠CAF=270°，

∴∠BAF=270°-∠BCD=270°-124°=146°，

∵六邊形的內(nèi)角和=(6-2)×180°=720°.

∴∠F=720°-2×146°-90°-124°-80°=134°.