Question

 如圖（1），由直角三角形邊角關系，可將三角形面積公式變形，

即：=AB·CD，

在Rt中，，

              

=bc·sin∠A．    ①

即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．

如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．

∵，由公式①，得

AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，

即AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ．   ②

請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數表示（直接寫出結果）．

1.(1)______________________________________________________________

2.(2)利用這個結果計算:=_________________________

 

Answer 1

 

1.(1)  sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ．

2.(2)

解析:略