Question

3、如圖：點C、E在BF上，∠B=∠DEF，BC=EF．若補充一個條件，就能證明△ABC≌△DEF，下列補充條件中錯誤的是（　　）

A、AB=DE

B、AC=DF

C、∠A=∠D

D、∠ACB=∠F

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等；由題意，∠B=∠DEF，BC=EF，所以，添加AB=DE、A=∠D或∠ACB=∠F，即可證明△ABC≌△DEF．

解答：解：A、補充AB=DE，可以證明△ABC≌△DEF；故本項正確，不符合題意；
B、補充AC=DF，不能證明△ABC≌△DEF；故本項錯誤，符合題意；
C、補充∠A=∠D，可以證明△ABC≌△DEF；故本項正確，不符合題意；
D、補充∠ACB=∠F，可以證明△ABC≌△DEF；故本項正確，不符合題意．
故選B．

點評：本題主要考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．