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如圖，AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？

分析：根據∠1=∠2，再由對頂角相等可得∠2=∠3，進而得到∠1=∠3，根據同位角相等兩直線平行可得AB∥CD．

解答：

解：AB∥CD，
理由：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．

點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等兩直線平行．

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填空，完成下列說理過程
如圖，AB、CD被CE所截，點A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請說明理由．
解：因為AF平分∠CAB（已知），
所以∠1=∠

（

角平分線的定義

）．
又因為∠1=∠3（已知），
所以

∠2=∠3

（等量代換）．
所以AB∥CD（

內錯角相等，兩直線平行

）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（8分）填空，完成下列說理過程

如圖，AB、CD被CE所截，點A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請說明理由．

解：AB與CD會平行,理由是:

AF平分∠CAB（已知），

∠1=∠ （）

又∠1=∠3（已知），

（等量代換）．

AB∥CD（）．

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（8分）填空，完成下列說理過程
如圖，AB、CD被CE所截，點A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請說明理由．
解：AB與CD會平行,理由是:
AF平分∠CAB（已知），
∠1=∠   （         ）
又∠1=∠3（已知），
            （等量代換）．
AB∥CD（                 ）．

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