Question

16、寫出一個二次函數使它同時滿足如下三個條件：（1）經過點（1，0）；（2）對稱軸為直線x=2；（3）它的圖象不經過第二象限．這個二次函數可以是

y=-x²+4x-3（答案不唯一）

（寫出一個符合條件的即可）．

Answer 1

分析：根據拋物線經過點（1，0），對稱軸為直線x=2，可求拋物線與x軸另一交點坐標為（3，0），圖象不經過第二象限，拋物線開口向下，二次項系數為負數，利用交點式求拋物線解析式即可．

解答：解：依題意，所求拋物線與x軸兩交點坐標為（1，0），（3，0），且開口向下，
所求拋物線解析式為y=-（x-1）（x-3），
即y=-x²+4x-3．
故答案為：y=-x²+4x-3．本題答案不唯一．

點評：本題考查了二次函數的性質．關鍵是根據對稱軸及拋物線與x軸的一個交點坐標，根據對稱性求另外一個交點坐標，利用交點式求解析式．