Question

如圖，將矩形沿圖中虛線（其中x＞y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形．若y=2，則x的值等于

 

．

Answer 1

分析：根據三角形的相似很容易證明對應邊的相似比，③所在的小直角三角形和，③②構成的大直角三角形相似，根據相似比可求出x值．

解答：解：∵三角形相似對應邊成比例．
∴

x-y

y

=

x

x+y

，
∵y=2．
∴x²-2x-4=0
解得：x=1-

5

（舍去），x=

5

+1．
故答案為：

5

+1．

點評：本題考查理解題意能力，關鍵是在圖中找到相似比構造方程求解．