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已知反比例函數y=

的圖象與直線y=2x和y=x+1過同一點，則當x＞0時，這個反比例函數的函數值y隨x的增大而

（填增大或減小）．

分析：先求得k，再根據反比例函數圖象的性質，進行填空．

解答：解：解方程組

y=2x

y=x+1

，
得

x=1

y=2

，
把x=1，y=2代入反比例函數的解析式，得k=2，
∵k＞0，
∴反比例函數的函數值y隨x的增大而減小．
故答案為：減小．

點評：本題考查了反比例函數的性質，是基礎知識要熟練掌握．

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已知反比例函數y=

圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB

面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=

的圖象上另一點C（n，-

），
（1）反比例函數的解析式為

，m=

，n=

；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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已知反比例函數y=

的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數的關系式．

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已知反比例函數y=

的圖象經過點（3，-4），則這個函數的解析式為

．

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已知反比例函數y1=

和二次函數y₂=-x²+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數量關系式（用c的代數式表示b）；
（2）若兩函數的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y₁＜y₂；
（3）當c值滿足什么條件時，函數y₂=-x²+bx+c在x≤-

的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=

（k＜0）的圖象上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且有x₁＜x₂＜0，則y₁和y₂的大小關系是

y₁＜y₂

．

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