Question

【題目】如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=18cm．

（1）求線段CB的長；
（2）求線段MN的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：設AC=x，則CD=2x，DB=3x，
∵AB=18cm，
∴x+2x+3x=18，
解得x=3，
∴CB=2x+3x=5x=5×3=15cm
（2）解：∵M、N分別為AC、DB的中點，∴AM=MC=1．5cm，DN=BN=4．5cm，∴MN=NC+CD+DN=1．5+6+4．5=12cm
【解析】（1）根據已知AC：CD：DB=1：2：3，因此設AC=x，則CD=2x，DB=3x，根據AC+CD+BD=18，建立方程求出x的值，就可得出CD、DB的長，然后根據CB=CD+DB，即可得出答案。
（2）根據中點的定義求出MC、DN的長，再根據MN=NC+CD+DN，就可求出答案。