Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x=1時，y=-2；當x=2時，y=-7，求y與x間的函數關系式．

Answer 1

分析：根據y₁與x成正比例，y₂與x成反比例列出解析式，將兩解析式代入y=y₁+y₂，得到y關于x的函數關系式（含未知系數），再將
（1，-2），（2，-7）代入解析式求出函數關系式．

解答：解：設y₁=k₁x，y₂=

k2

x

（k₁≠0，k₂≠0），故y=k₁x+

k2

x

，
根據題意得

k1+k2=-2 2k1+ k2 2 =-7

，
解得

k1=-4 k2=2

，
∴y與x間的函數關系式為：y=-4x+

2

x

．

點評：此題考查了用待定系數法求函數解析式，先列出y₁與x所成正比例函數，y₂與x所成反比例函數，再組合成新函數是解題的關鍵．