Question

一個人由山底爬到山頂，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（結果可保留根號）．

Answer 1

分析：由已知可得到山的高度由兩部分組成分別是45°和30°所對的高度，所以利用三角函數分別求得這兩部分的值，此時山的高度就不難求了．

解答：解：依題意，可得山高h=200sin45°+300sin30°．（3分）
=200×

2

2

+300×

1

2

（5分）
=150+100

2

（m）．
所以山高為（150+100

2

）m．（6分）

點評：此題考查了坡度坡角的理解及解直角三角形的綜合運用．