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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環形陰影的面積是(

A.0.324πm2B.0.288πm2C.1.08πm2D.0.72πm2

【答案】D.

【解析】

試題分析:先根據ACOB,BDOB可得出AOC∽△BOD,由相似三角形的對應邊成比例可求出BD的長,進而得出BD=0.3m,再由圓環的面積公式即可得出結論.

如圖,已知ACOB,BDOB,可得AOC∽△BOC,根據相似三角形的性質可得,解得BD=0.9m,同理可得:AC=0.2m,則BD=0.3m,所以S圓環形陰影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2.故答案選D.

練習冊系列答案
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(2)如圖2,當點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合),求證:BE=CF;

(3)如圖3,當點E在線段CB的延長線上,且EAB=15°時,求點F到BC的距離.

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