【題目】如圖，ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠E=∠F，
∴在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
【解析】平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為四邊形ABCD是平行四邊形，可證OF=OE，OA=OC，根據條件在圖形中的位置，可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質的相關知識點，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．
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【題目】某種毛巾原零售價為每條6元，凡一次性購買兩條以上，商家推出兩種優惠銷售辦法，第一種：“兩條按原價，其余按七折付款”；第二種：“全部按原價的八折付款”．若想在購買相同數量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優惠多，最少要購買毛巾( )
A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4．
（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出不等式
的解．
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【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：① AD∥BC；② ∠ACB＝2∠ADB；③ ∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結論有 （ ）
A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】如圖，O為原點，在數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，且a，b滿足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．
（1）a＝________，b＝_________；
（2）若點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動的時間為t（秒）．
①當點P運動到線段OB上，且PO＝2PB時，求t的值；
②先取OB的中點E，當點P在線段OE上時，再取AP的中點F，試探究
的值是否為定值？若是，求出該值；若不是，請用含t的代數式表示．
③若點P從點A出發，同時，另一動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，到達點O后立即原速返回向右勻速運動，當PQ＝1時，求t的值．
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【題目】在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，直角邊AB=6，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為 ． 
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