Question

已知三角形的面積為30cm²，一邊長為acm，這邊上的高為hcm．
（1）寫出a與h的函數關系式．
（2）在坐標系中畫出此函數的簡圖．
（3）若h=10cm，求a的長度？

Answer 1

分析：（1）根據三角形面積公式可得a和h的函數關系；
（2）根據反比例函數的性質及a、h大于0，函數圖象在第一象限；
（3）將h的值代入面積公式求出a的值．

解答：解：（1）∵三角形的面積為30cm²，一邊長為acm，這邊上的高為hcm，
根據三角形的面積公式得：

1

2

ah=30．
即h=

60

a

．

（2）根據反比例函數圖象性質，
由于三角形的一邊長a和這邊上的高h都大于0，
所以反比例函數h=

60

a

在第一象限，簡圖為：


（3）將h=10cm代入h=

60

a

，解得a=6cm．

點評：主要考查反比例函數性質：圖象是雙曲線，當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．