Question

若a，b為有理數(shù)，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，則a²b+ab²=（　　）

A．-8

B．-16

C．8

D．16

Answer 1

分析：由2a²-2ab+b²+4a+4=0，可化為兩個(gè)完全平方的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)相加等于0，所以各個(gè)非負(fù)數(shù)都為0進(jìn)行解答．

解答：解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0，各個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．