Question

【題目】如圖，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，則下列結論：（1）；（2）；（3）. 其中正確的結論是（ ）

A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（2）（3）
D.（1）（2）（3）

Answer 1

【答案】A
【解析】在三角形的證兩邊的關系大小，與面積關系中常常可利用全等或，相似三角形證得。本題中屬于相似三角形的類型，∵在△OAB中， CD∥AB，∴△OAB∽△OCD ∴,又∵OC:OA =1:2∴AB =2 CD。因為兩個三角形相似，那么相似比的平方等于面積比，所以，選項（3)錯誤，（1)（2)正確。
選A
【考點精析】關于本題考查的平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質，需要了解三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．