Question

10、下列方程中一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

A、（x+3）²=x²-3x+1

B、（a²+1）x²-2x+3=0（a為常數）

C、4（x+2）²-（2x-1）²=0

D、（a²-1）x²+4x-3=0（a為常數）

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、原方程化簡為：9x+8=0，是一元一次方程，故本選項錯誤；
B、（a²+1）x²-2x+3=0（a為常數），符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
C、原方程化簡為：4x+5=0，是一元一次方程，故本選項錯誤；
D、（a²-1）x²+4x-3=0（a為常數），當a=±1時，是一元一次方程，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是一元二次方程的定義，一元二次方程必須同時滿足三個條件：
①整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母，那么分母中無未知數；
②只含有一個未知數；
③未知數的最高次數是2．