Question

（2009•濟寧）小強從如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜0；（2）c＞1；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你認為其中正確信息的個數有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：（1）由拋物線的開口向下知a＜0，故正確；
（2）由拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上且大于1，可推出c＞1，故正確；
（3）由圖可知對稱軸為x=＞0，可推出a、b異號，又∵a＜0，∴b＞0，故正確；
（4）因為拋物線與x軸的交點可以看出，當x=1時，y＞0，所以a+b+c＞0，故正確，
（5）因為拋物線與x軸的交點可以看出，當x=-1時，y＜0，所以a-b+c＜0，錯誤．
∴正確答案為4個．
故選C．
點評：二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點確定．