Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，直線x=-1是對稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的個數是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題 ①根據直線x=-1是對稱軸，確定b-2a的值；

②根據x=-2時，y＞0確定4a-2b+c的符號；

③根據x=-4時，y=0，比較a-b+c與-9a的大小；

④根據拋物線的對稱性，得到x=-3與x=1時的函數值相等判斷即可．

試題解析：①∵直線x=-1是對稱軸，

∴-=-1，即b-2a=0，①正確；

②x=-2時，y＞0，

∴4a-2b+c＞0，②錯誤；

∵x=-4時，y=0，

∴16a-4b+c=0，又b=2a，

∴a-b+c=-9a，③正確；

④根據拋物線的對稱性，得到x=-3與x=1時的函數值相等，

∴y1＞y2，④正確，

故選：C．