Question

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE：AC 的值是……（    ）

A．2:3

B．119:169

C．23:27

D．12:13

Answer 1

B

根據(jù)題意可得四邊形ACED是等腰梯形，從D，E處向AC作高DM，EN，利用三角形的面積公式求出DM、EN，然后利用勾股定理求出AM、CN，繼而可得出DE的長(zhǎng)度，也就得出了DE：AC的值．
解：從D，E處向AC作高DM，EN，

∵AB=12，AD=5，則AC=13，
由△AEC的面積=×EC×AE=30，得EN=，
根據(jù)勾股定理得CN==，同理AM=．
所以DE=13-=，
所以DE：AC=119：169．
故選B．
本題考查了翻折變換及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用折疊的特點(diǎn)及三角形面積的計(jì)算，求得DM，EN的長(zhǎng)，從而求得DE的長(zhǎng)，然后求比值．