Question

【題目】大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．

（1）求面料和里料的單價；

（2）該款外套9月份投放市場的批發價為150元/件，出現購銷兩旺態勢，10月份進入批發淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．

①設10月份廠方的打折數為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用）

②進入11月份以后，銷售情況出現好轉，廠方決定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上浮．已知對VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發外套的件數和一個普通客戶用10080元批發外套的件數相同，求VIP客戶享受的降價率．

Answer 1

【答案】（1）面料的單價為50元/米，里料的單價為20元/米；（2）①8；②5%．

【解析】

試題分析：（1）設里料的單價為x元/米，面料的單價為（2x+10）元/米，根據題意列方程求解即可；

（2）①設打折數為m，根據題意列不等式求解即可；

②設vip客戶享受的降價率為x，然后根據VIP客戶與普通用戶批發件數相同列方程求解即可．

試題解析：（1）設里料的單價為x元/米，面料的單價為（2x+10）元/米．根據題意得：0.8x+1.2（2x+10）=76．解得：x=20.2x+10=2×20+10=50．

答：面料的單價為50元/米，里料的單價為20元/米；

（2）①設打折數為m．根據題意得：150×﹣76﹣14≥30．解得：m≥8．∴m的最小值為8．

答：m的最小值為8；

②150×0.8=120元．設vip客戶享受的降價率為x．根據題意得：，解得：x=0.05，經檢驗x=0.05是原方程的解．

答：vip客戶享受的降價率為5%．