Question

（1）計算：（-1）²⁰¹⁰×（-2）²+（

3

-π）⁰+|1-2sin60°|；
（2）解不等式組：

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x.

．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據實數的運算法則和順序分別進行計算，再把所得的結果合并即可求出答案．
（2）本題需先根據解一元一次不等式組的步驟，分別進行計算即可求出結果．

解答：解：（1）（-1）²⁰¹⁰×（-2）²+（

3

-π）⁰+|1-2sin60|；
=1×4+1+|1-2×

3

2

|
=4+1+

3

-1
=4+

3

；

（2）

x-3 2 +3≥x，① 1-3(x-1)＜8-x．②

由①得x≤3，
由②得x＞-2，
∴-2＜x≤3．

點評：本題主要考查了實數的運算以及一元一次不等式組的解法，在解題時要注意運算順序和步驟是本題的關鍵．