Question

對于平面內任意一個凸四邊形ABCD，現從以下四個關系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎題，可以直接應用求概率的公式．

解答：解：從四個條件中選兩個共有六種可能：①②、①③、①④、②③、②④、③④，
其中只有①②、①③和③④可以判斷ABCD是平行四邊形，所以其概率為

3

6

=

1

2

．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．