【題目】一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續走了1.5千米到達小紅家，又向西走了10千米到達小剛家，最后回到百貨大樓． 
（1）以百貨大樓為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；
（2）小明家與小剛家相距多遠？
（3）若貨車每千米耗油0.05升，那么這輛貨車共耗油多少升？
【答案】
（1）解：如圖所示：A、B、C分別表示小明、小紅、小剛家
（2）解：小明家與小剛家相距：4﹣（﹣4.5）=8.5（千米）
（3）解：這輛貨車此次送貨共耗油：（4+1.5+10+4.5）×0.05=1（升）．
答：小明家與小剛家相距8.5千米，這輛貨車此次送貨共耗油1升
【解析】（1）根據已知，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米一輛貨車從百貨大樓出發，向東走了4千米，到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后西走了8.5千米，到達小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數軸上的位置可知．（2）用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可．（3）這輛貨車一共行走的路程，實際上就是4+1.5+10+4.5=20（千米），貨車從出發到結束行程共耗油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程．
【考點精析】通過靈活運用正數與負數和數軸，掌握大于0的數叫正數；小于0的數叫負數；0既不是正數也不是負數；正數負數表示具有相反意義的量；數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線即可以解答此題．
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【題目】解方程2y-3=2-3y時，移項正確的是（ ）
A. 2y=2-3y-3 B. 2y-3-3y=2
C. 2y+3y=2+3 D. 2y-3y=2-3
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【題目】如圖，在△ABC中，CD是中線，∠ACB＝90°，AC＝BC，點E，F分別為AB，AC上的動點（均不與端點重合），且CE⊥BF，垂足為H，BF與CD相交于G．
（1）求證：AE＝CG；
（2）當線段AE，CF之間滿足什么數量關系時，BF為△ABC的角平分線？請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則tan∠AHE的值為（ ）.
A．
B．
C．
D．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中直線y=-2x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，
與直線y=x交于點C．
（1）求點C的坐標
（2）求三角形OAC的面積．
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【題目】【問題背景】
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
【簡單應用】
（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
求∠P的度數；
【問題探究】
（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數，并說明理由．
【拓展延伸】
（4）在圖4中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=
∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為： ______ （用α、β表示∠P,不必證明）
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【題目】為了促進營業額不斷增長，某大型超市決定購進甲、乙兩種商品，已知甲種商品每件進價為150元，售價為168元；乙種商品每件進價為120元，售價為140元，該超市用42000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利5600元．
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）超市第二次以原價購進甲、乙兩種商品共400件，且購進甲種商品的件數多于乙種商品的件數，要使第二次經營活動的獲利不少于7580元，共有幾種進貨方案？寫出利潤最大的進貨方案．
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