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如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的長．

∵AC平分∠BAD，
∴把△ADC沿AC翻折得△AEC，
∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC．
作CF⊥AB于點F．
∴EF=FB=

BE=

（AB-AE）=6．
在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得CF=8．
在Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17．
∴AC的長為17．

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；
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