Question

順次連接等腰梯形各邊中點所圍成的四邊形是（　　）

• A、平行四邊形
• B、矩形
• C、菱形
• D、正方形

Answer 1

分析：由E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，得出EF，EH是中位線，再得出四條邊相等，根據“四條邊都相等的四邊形是菱形”進行證明．

解答：解：∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，
∴EF∥AC且EF=

1

2

AC，EH∥BD且EH=

1

2

BD，
∵AC=BD，
∴EF=EH，
同理可得GF=HG=EF=EH，
∴四邊形EFGH為菱形，
故選：C．

點評：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對角線互相垂直平分．