Question

解不等式

2+x

3

＞

2x-1

5

的下列過程中錯誤的是（　　）

• A、去分母得5（2+x）＞3（2x-1）
• B、去括號得10+5x＞6x-3
• C、移項，合并同類項得-x＞-13
• D、系數化為1，得x＞13

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質，先兩邊同時乘以15去分母，再去括號，再移項，合并同類項，最后系數化1．

解答：解：解不等式

2+x

3

＞

2x-1

5

，
不等式兩邊同時乘以15去分母得：5（2+x）＞3（2x-1）；
去括號得10+5x＞6x-3；
移項，合并同類項得-x＞-13；
系數化為1，得x＜13；
所以，D錯；
故選D．

點評：解不等式依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．特別是在系數化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．