Question

本題滿分8分）如圖，

已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：_______________，并給予證明.

 

Answer 1

【答案】

AE＝AF

【解析】解法一：添加條件：AE＝AF，………………3分

證明：在△AED與△AFD中，

∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，………………6分

∴△AED≌△AFD（SAS）. ………………8分

解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，………………3分

證明：在△AED與△AFD中，

      ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，………………6分

      ∴△AED≌△AFD（ASA）. ………………8分