Question

【題目】如圖，從白塔山山頂A外測得正前方的長江兩岸B、C的俯角分別為30°，75°，白塔山的高度AD是600m，則長江的寬度BC等于（　�。�

A. 300（+1）m B. 1200（﹣1）m C. 1800（﹣1）m D. 2400（﹣1）m

Answer 1

【答案】B

【解析】由題意畫出圖形，由兩角差的正切求出15°的正切值，然后通過解兩個直角三角形得到DC，DB的長度，作差后可得結果．

解答：解：由已知條件得∠DAB=15°，

∵tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣，

在Rt△ADB中，AD=600，

∴DB=ADtan15°=600×（2﹣）=1200﹣600，

在Rt△ADC中，AD=600，∠DAC=60°，

∴DC=ADtan60°=600，

∴BC=CD﹣BD=600﹣（1200﹣600）=1200（﹣1），

∴長江的寬度BC等于1200（﹣1）．

故選B．