Question

【題目】如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規律，A2017的橫坐標為（ ）

A. 1010 B. 2 C. 1 D. ﹣1006

Answer 1

【答案】A

【解析】∵A3是第一與第二個等腰直角三角形的公共點，

A5是第二與第三個等腰直角三角形的公共點，

A7是第三與第四個等腰直角三角形的公共點，

A9是第四與第五個等腰直角三角形的公共點，

∵2017=1008×2+1，

∴A2017是第1008個與第1009個等腰直角三角形的公共點，

∴A2017在x軸正半軸，

∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，

∴OA2017=（2017+3）÷2=1010，

∴點A2017的坐標為（1010，0）．

故答案為：1010．