Question

8、5⁸-1被20和30之間的某兩個數整除，則這兩個數是（　　）

A、22，24

B、24，26

C、26，28

D、25，27

Answer 1

分析：首先利用平方差公式將5⁸-1分解因式，可得：（5⁴+1）（5²+1）（5²-1），即可求得：5⁸-1=（5⁴+1）×26×24，則問題得解．

解答：解：∵5⁸-1=（5⁴+1）（5⁴-1）
=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1）
=（5⁴+1）×26×24．
∴5⁸-1能被20至30之間的26和24兩個整數整除．
故選B．

點評：此題考查了平方差公式的應用．解題的關鍵是利用平方差公式求得：5⁸-1=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1）．