Question

18、按照下列條件確定點P（x，y）位置：
（1）若x=0，y≥0，則點P在

y軸的正半軸上

；
（2）若xy=0，則點P在

在x軸或y軸上

；
（3）若x²+y²=0，則點P在

原點

；
（4）若x=-3，則點P在

y軸的左側，距離y軸3單位且平行y軸的直線上

；
（5）若x=y，則P在

在第一、三象限的角平分線上

．

Answer 1

分析：在平面直角坐標系中，x軸上的點縱坐標等于0；y軸上的點，橫坐標是0；一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相等；二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數；第二個式子中xy=0即x，y中至少有一個是0，則點在x軸或y軸上．第三個式子中x和y的平方和是0，在x，y同時是0，因而點是原點．

解答：解：（1）若x=0，y≥0，則點P在y軸的正半軸上；

（2）若xy=0，則點P在在x軸或y軸上；

（3）若x²+y²=0，則點P在原點；

（4）若x=-3，則點P在y軸的左側，距離y軸3單位且平行y軸的直線上；

（5）若x=y，則P在在第一、三象限的角平分線上．

點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個部分點的坐標的特點．特別是一、三象限，二、四象限角平分線上點的特點是需要識記的內容．