Question

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c，當x＝1時，有最大值8，其圖象的形狀、開口方向與拋物線y＝－2x2相同，則這個二次函數的表達式是(　　)

A. y＝－2x2－x＋3 B. y＝－2x2＋4

C. y＝－2x2＋4x＋8 D. y＝－2x2＋4x＋6

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：∵二次函數的圖象的形狀、開口方向與拋物線y=-2x2相同，
故設該二次函數的解析為y=-2（x-h）2+k，
∴該函數的頂點坐標為：（h，k），
又∵當x=1時，y有最大值8，
∴該二次函數的頂點為（1，8），
∴h=1，k=8，
∴該二次函數的解析為y=-2（x-1）2+8，
即y=-2x2+4x+6，
故選D．