Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB邊上的高為h，那么AB的長等于（　　）

• A、h•sinα•cosα
• B、

  h•sinα

  cosα

• C、

  h•cosα

  sinα

• D、

  h

  sinα•cosα

Answer 1

分析：作出草圖，先在Rt△ACD中利用正弦=對邊：斜邊求出AC，然后在Rt△ABC中，利用余弦=鄰邊：斜邊列式求解即可得到AB的長．

解答：解：如圖，在Rt△ACD中，sinα=

CD

AC

，
∴AC=

CD

sinα

=

h

sinα

，
在Rt△ABC中，cosα=

AC

AB

，
∴AB=

AC

cosα

=

h sinα

cosα

=

h

sinα•cosα

．
故選D．

點評：本題考查了解直角三角形，需要熟記正弦與余弦的定義，作出圖形更形象直觀，有助于問題的解決．